Angewandte Statistik: Erster Teil Eindimensionale Probleme by Kurt Stange PDF

By Kurt Stange

ISBN-10: 3642856020

ISBN-13: 9783642856020

ISBN-10: 3642856039

ISBN-13: 9783642856037

Die vom Verfasser (gemeinsam mit H. -J. Henning) bearbeiteten "For meln und Tabellen der mathematischen Statistik" enthalten in gedrangter shape das RUstzeug fUr das statistische Arbeiten, jedoch ohne Erlauterun gen und Beweise. Das vorliegende Buch will Mathematiker (der angewand ten R ichtung), Naturwissenschaftler, Ingenieure, Wirtschaftswissenschaft ler und andere an Hand zahlreicher Anwendungen in das Wesen "statistischen Denkens" einfuhren. Es bringt - erganzend zur Formel- und Tabellensamm lung - auch die dort fehlenden Beweise. Der erste Band befai3t sich (im wesentlichen) mit Theorie und Anwendung statistischer Methoden bei eindimensionalen Zufallsgrai3en; mehrdimensio nale Probleme werden im Band II behandelt. Der hier vorliegende Teil I bringt ausfUhrlich die zweckmll.i3ige Auswertung von Mei3reihen, eine kurze EinfUhrung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung mit zahlreichen Beispielen, schliei3lich die wichtigsten "Prufverteilullgen" mit ihren Eigenschaften und Einsatzmaglichkeiten zur Lasung praktisch wichtiger Fragen (Normal-, t-, 2 'X _, F- und w-Verteilung; ferner Binomial- und Poisson-Verteilung mit einigen Verallgemeinerungen, wie die "negative" Binomialverteilung und andere. Ferner werden wichtige Schatz- und Testverfahren, Ausschnitte aus der Stichprobentheorie, (statistische) Toleranzbereiche und R egeln fUr das Ausschalten von "Ausreii3ern" in Mei3reihen behandelt. Zum VersWndnis der Beweise (nicht der Methoden) sind Kenntnisse aus Differential- und Integralrechnlmg und Analytischer Geometrie (auch fUr mehrere Veranderliche) erforderlich, wie sie dem Studierenden spatestens nach dem zweiten Semester zur VerfUgung stehen.

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H = ~o (0,5 - F a)/(Fa+1 - Fa) darf man auch mit den = Ln. 4) (n/2) - H Q! Q! ersetzen. B. 1 1 Nr. i 2 3 Grenze x! ) [mm] 1 = Q! 4) findet man als Zentralwert 13,375+ 100 - 68 54 H. 1 x der MeBreihe 13,42 [mm] 0,07 [mm] Vergleichsweise war der arithmetische Mittelwert x = 13, 42 [mm] x der Verteilung , also zufallig gleich groB, was auf die Symmetrie der Verteilung zuruckzufUhren ist. Eigenschaften des Zentralwerts ( 1) x ~ Die Senkrechte zur Merkmalachse im Punkt x teilt die FHiche 1 "unter" der Haufigkeitsdichte f(x) in zwei gleiche Teile der Gro- Be 1/2 .

H. wenn sich der Mittelwert der Verteilung, die hinter der Probe steht, nicht verschiebt. Die Grenzen Xu und Xo ' die man nidt mit Toleranzgrenzen fUr das Merkmal verwechseln darf, berechnet man mit Hille statistischer Ueberlegungen, die erst spater zur Verfugung stehen. Die Verwendung des Zentralwerts x hat den Vorteil, da13 der Arbeiter an der Maschine die Kontrolle der Fertigung (auf richtige mittlere Lage) durchfiihren kann, ohne zu rechnen, was bei Verwendung von x nicht der Fall ware. ontr fur 99 % Sicherheit 700 600 ~/ / P-- untere Kontr ollgrenze fur 99% Sic herheit 500 VXUNTEH 400 4 G Zeit Nr.

Zur Berechnung des Mittelwerts x einer klassifizierten Verteilung (mit /::'x = konst) . 4) 1 n Gl. 4) ist die Definitionsgleichung fUr einen "gewogenen" Mittelwert, wobei jeder "Einzelwert" x. /n) seines 1 1 Auftretens gewichtet wird. Die Summe der Gewichte hat den Wert 1 . x. aus Klassenmitte Xi und Besetzungs1 1 zahl n. zu bilden. 1 Die Berechnung dieser Produkte nix i ist bei groBen Zahlenwerten von Xi und/oder n i miihsam. Man vermeidet groBe Zahlenwerte durch zwei MaBnahmen: 2 Empirische Verteilungen 36 (1) Man bezieht die Werte Xi wieder auf einen glatten, geeignet gewahlten Hilfswert a .

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by Jeff
4.4

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